Además, como campeón de la Libertadores, tuvo el derecho de disputar la Recopa Sudamericana frente a Boca Juniors, campeón de la Supercopa de 1989; el marcador fue 1-0 a favor del equipo argentino. En instancia de finales solamente fue derrotado una vez en la Supercopa Sudamericana y dos por la Recopa Sudamericana. En la Supercopa Sudamericana 1995 se consagró campeón, y se convirtió por primera vez en el único club argentino y de América del Sur en dar la vuelta olímpica en el mítico estadio Maracaná al vencer al Flamengo de Brasil. Independiente es el máximo ganador de cuatro copas internacionales diferentes; la Copa Libertadores con 7, la Copa Interamericana con 3, la Supercopa Sudamericana con 2 (junto con Cruzeiro) y la Copa Sudamericana con dos (junto con Boca Juniors). Arsenio Erico es el máximo goleador del fútbol argentino en el período profesional, convirtiendo 295 goles en 325 partidos en el club.
Tras el parón post-coronavirus el conjunto empezó la Liga en 12.ª posición pero una excelente racha le llevó a posiciones europeas, posiciones que confirmó en la penúltima jornada contra el Real Madrid. En 1953 le propinó una goleada por 6-0 al Real Madrid en el que jugaba Di Stéfano, y de visitante, en el estadio Santiago Bernabéu de España. La rivalidad se hizo muy fuerte a finales de la década de los setenta y principios de los ochenta, y en lo que al fútbol se refiere, son los únicos equipos de Alemania junto con Borussia Dortmund que han conseguido ganar el mayor título europeo de fútbol: la Liga de Campeones de la UEFA, y también son los únicos dos equipos que han obtenido el doblete de liga y copa de Europa, en Alemania. En 1963 derrotó a San Lorenzo por 9-1, siendo esta la mayor goleada entre dos equipos grandes.
Otra característica del club es que es el equipo del mundo con mayor eficacia en finales de competiciones continentales; considerando Copa Libertadores, Copa Sudamericana, Copa Interamericana y Copa Río de la Plata suma en total 13 finales disputadas, las cuales ganó todas. Ganó todas las finales que jugó (siete en total) de la Copa Libertadores de América, sin recurrir a la definición por penales.
El gol es la única forma de marcar en el fútbol, cosa que no sucede en otros códigos del fútbol. Después del Clásico de Avellaneda con Racing Club, los otros equipos considerados como clásicos de Independiente son versus Boca Juniors, River Plate y San Lorenzo, pertenecientes a los tres equipos restantes de los denominados «cinco grandes del fútbol argentino». Durante el Apertura 2009 con la conducción técnica de Américo Gallego, el Rojo se convirtió en el primer equipo en ganar todos los clásicos frente a los otros cuatro grandes en condición de visitante. Por segunda vez se consagra campeón en el Maracaná frente al Flamengo pero esta vez en la Copa Sudamericana 2017, siendo el único hasta la fecha en dar la vuelta olímpica en dicho estadio en dos oportunidades. En el Torneo Nacional de 1977, logró la hazaña histórica de consagrarse campeón ante Talleres con ocho jugadores empatando el partido a cinco minutos del final.
El club ganó sus primeras tres copas de manera seguida en 1974, 1975, y 1976. Como consecuencia, el club se ganó el derecho a ser uno de los clubes en poseer el trofeo en propiedad, así como la insignia de campeón múltiple. Avellaneda por su parte, es una de las pocas ciudades en el mundo que tiene a dos clubes campeones mundiales junto a Buenos Aires, Madrid, Milán, Montevideo, Porto Alegre y São Paulo. Para Independiente el resultado es inmediatamente similar en la popular página Promiedos; un 6,71%. Dicha página incluye en su opción de voto a los distintos clubes del interior del país, por lo que River y Boca pierden porcentaje y el Rojo se acerca a ellos. De acuerdo a jugadores y aficionados, las victorias finales no representan una «felicidad», sino el resultado de una fuerza proveniente del nerviosismo, la resistencia y la experiencia. Estuvo recorriendo Argentina con algunos espectáculos de circo hasta que llegó a Independiente, en donde de a poco comenzó a quedarse en las concentraciones y las prácticas en donde divertía a los jugadores, que le tomaron un gran cariño y lo tomaron de mascota, lo empezaron a llevar a todos lados, sobre todo en una de las mejores épocas del equipo de Avellaneda, donde había muchos partidos por Copa Libertadores, y Boneco comenzó a entrar a todas las canchas, con dos banderines en la boca, posaba con los jugadores y después daba vueltas en las canchas.